Question

如图所示，公路上一辆汽车（可看做质点）以v₁=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v₂=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车作匀减速运动，结果车停在B点时，人同时到达B点，已知AB=80m，试求：
（1）汽车在距A多远处开始刹车；
（2）刹车后汽车的加速度有多大？

Answer 1

分析：（1）抓住汽车从A运动到B的时间与人从C到B的时间相等，汽车先做匀速再做匀减速直线运动，运用运动学公式求出汽车开始刹车距A点的距离．
（2）知道匀减速直线运动的时间，根据a=

△v

△t

求出刹车后加速度的大小．

解答：解：（1）人从C到B用时：t=

sBC

v2

=

30

3

s=10s
10s内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t₁开始刹车：
v1t1+(t-t1)×

v1

2

=s
得：t₁=6s，
汽车刹车距A点的距离：x=v₁t₁=60m
（2）根据a=

△v

△t

得：
a=

v1

t-t1

=

10

10-6

m/s2=2.5m/s2．
答：（1）汽车在距A60m处刹车．
（2）刹车后汽车的加速度为-2.5m/s²．

点评：本题属于运动学中的相遇问题，关键抓住时间相等，根据位移关系，运用运动学公式进行求解．