Question

4．两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示，P为电场中的一点，连线AP、BP相互垂直．已知P点的场强大小为E、电势为φ，电荷A产生的电场在P点的场强大小为E_A，取无穷远处的电势为零．下列说法中正确的有（　　）

• A． A、B所带电荷量相等
• B． 电荷B产生的电场在P点的场强大小为$\sqrt{{E}^{2}-{{E}_{A}}^{2}}$
• C． A、B连线上有一个电势为零的点
• D． 将电量为-q的点电荷从P点移到无穷远处，电场力做的功为qφ

Answer 1

分析 根据电场线的分布图，利用对称性比较A、B所带的电荷量大小；由电场的叠加原理求电荷B在P点的场强；正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，根据电势的叠加知AB连线上有一点电势为0；由电场力公式W=qU求电场力做功

解答 解：A、根据等量异种点电荷的电场线分布图具有对称性，知A、B所带的电荷量不相等，故A错误；
B、P点的场强是点电荷A、B在P点产生的合场强，根据矢量合成的平行四边形定则知，${E}_{B}^{\;}=\sqrt{{E}_{\;}^{2}-{E}_{A}^{2}}$，故B正确；
C、如果取无穷远处的电势为0，正电荷附近的电势高于0，负电荷附近低于0，所以其A、B连线上有电势为0，故C正确；
D、根据W=-q（φ-0）=-qφ，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查电场线的分布和电场的叠加原理，电场的叠加遵循平行四边形定则，电势是标量，正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，注意求电场力做功W=qU正负号一起代入计算．