某实验小组打算制作一个火箭．甲同学设计了一个火箭质量为m.可提供恒定的推动力.大小为F=2mg.持续时间为t．乙同学对甲同学的设计方案进行了改进.采用二级推进的方式.即当质量为m的火箭飞行经过$\frac{t}{2}$时.火箭丢弃掉$\frac{m}{2}$的质量.剩余$\frac{t}{2}$时间.火箭推动剩余的$\frac{m}{2}$继续飞行．若采� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．某实验小组打算制作一个火箭．甲同学设计了一个火箭质量为m，可提供恒定的推动力，大小为F=2mg，持续时间为t．乙同学对甲同学的设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当质量为m的火箭飞行经过$\frac{t}{2}$时，火箭丢弃掉$\frac{m}{2}$的质量，剩余$\frac{t}{2}$时间，火箭推动剩余的$\frac{m}{2}$继续飞行．若采用甲同学的方法火箭最高可上升的高度为h，则采用乙同学的方案火箭最高可上升的高度为多少？（重力加速度取g，不考虑燃料消耗引起的质量变化）（　　）

A．

1.5h

B．

C．

2.75h

D．

3.25h

分析由牛顿第二定律求得两种情况的加速度，再由运动学公式求得高度．

解答解：甲同学：加速过程：$a=\frac{2mg-mg}{m}=g$，
上升高度为：x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得到速度为：v=gt
减速过程：又上升高度：x′=$\frac{{g}^{2}{t}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
则总高度：h=x+x′=gt²
乙同学：加速过程：${a}_{1}=\frac{2mg-mg}{m}$=g
则前$\frac{t}{2}$上升的高度为x=$\frac{1}{2}g\frac{{t}^{2}}{4}$ 得到的速度为g$\frac{t}{2}$
后$\frac{t}{2}$段 a₂=$\frac{2mg-\frac{1}{2}mg}{\frac{1}{2}m}$=3g，
则后$\frac{t}{2}$上升的高度为：x′=$g\frac{t}{2}×\frac{t}{2}$+$\frac{1}{2}×3g\frac{{t}^{2}}{4}$=$\frac{5}{8}g{t}^{2}$
得到速度为：g$\frac{t}{2}+3g×\frac{t}{2}$=2gt，
减速过程：x″=$\frac{4{{g}^{2}t}^{2}}{2g}$=2gt²
则总的高度以为H=x+x′+x″=2$\frac{3}{4}g{t}^{2}$，
则H=2.75h  则C正确
故选：C

点评本题考查运动学公式的应用，要明确各分段过程的加速度与初速度，灵活应用位移公式即可求解．

练习册系列答案

相关题目

	A．	滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，也可以对物体不做功
	B．	电荷在电势高的地方，电势能大，电荷在电势低的地方，电势能小
	C．	安培力、磁场、电流必须两两垂直
	D．	电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多

13．

用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的v-t图象如图所示．下列表述正确的是（　　）

	A．	在0～t₁时间内拉力逐渐增大		B．	在0～t₁时间内物体做曲线运动
	C．	在t₁～t₂时间内拉力的功率不为零		D．	在t₁～t₂时间内合外力做功为mv²

10．

一网球运动员在距网的距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.4m，网的高度为0.9m．（g=10m/s²）
（1）若网球在网上方距网的距离为0.1m处越过，求网球的初速度．
（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．

17．

甲、乙两名滑冰运动员，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N，下列判断中正确的是（　　）

	A．	两人的线速度相同，为0.6m/s
	B．	两人的角速度相同，为2rad/s
	C．	两人的运动半径相同，都是0.45m
	D．	两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m