Question

14．在《单摆测定重力加速度》的实验中，若用毫米刻度尺测得摆线长为L，用游标卡尺测得摆球直径为d，完成n次全振动的时间为t，下列说法正确的是（　　）

• A． 为减小误差，应从平衡位置开始计时
• B． 实验中最大偏角不超过30⁰
• C． 实验中单摆的振动周期为T=$\frac{t}{n}$
• D． 实验中计算重力加速度的公式为g=$\frac{{4{n^2}{π^2}（L+d）}}{t^2}$

Answer 1

分析 当摆球经过最低点开始计时，测量误差较小，周期等于完成一次全振动所需的时间，根据单摆的周期公式求出重力加速度．

解答 解：A、为了减小误差，摆球经过平衡位置开始计时，故A正确．
B、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故B错误．
C、单摆的周期等于完成一次全振动的时间，则T=$\frac{t}{n}$，故C正确．
D、摆长l=L+$\frac{d}{2}$，根据T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$，故D错误．
故选：AC．

点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．