题目内容

4．如图1所示，月球绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为60R，周期约为28天，人造卫星沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，此椭圆的长轴为90R，则此人造卫星从近地点第一次运动到远地点所需的时间约为（　　）
A．9天B．21天C．23天D．24天

分析 根据万有引力提供向心力，表示出卫星运行的周期，再根据轨道半径的关系，即可求解．

解答 解：根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr（$\frac{2π}{T}$）2得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
则卫星与月球的周期之比为：$\frac{{T}_{星}}{{T}_{月}}$=$\sqrt{\frac{4{5}^{3}}{6{0}^{3}}}$．
月球绕地球运行周期大约为28天，
则卫星的周期为T星≈18.2天，
那么此人造卫星从近地点第一次运动到远地点所需的时间约为$\frac{18.2}{2}$≈9 天．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．

练习册系列答案
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14．在《单摆测定重力加速度》的实验中，若用毫米刻度尺测得摆线长为L，用游标卡尺测得摆球直径为d，完成n次全振动的时间为t，下列说法正确的是（　　）
A．为减小误差，应从平衡位置开始计时
B．实验中最大偏角不超过300
C．实验中单摆的振动周期为T=$\frac{t}{n}$
D．实验中计算重力加速度的公式为g=$\frac{{4{n^2}{π^2}（L+d）}}{t^2}$
15．某实验小组利用图（a）所示的气垫导轨等实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．
（1）如图（b）所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度为0.62cm；按图（a）所示安装好实验装置并将气垫导轨调整水平后，将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为3.1×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为0.2m/s；在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量、滑块的质量和滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离．
（2）现用该装置来探究滑块的功与速度变化的关系．每次滑块都从同一位置由静止释放，且钩码质量远小于滑块质量，测出多组钩码的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t．通过描点作出线性图象，应作出B图象（填选项前的字母）．
A．$\frac{1}{△t}-m$  B．$\frac{1}{{△{t^2}}}-m$   C．△t-m   D．△t2-m．
12．如图所示，M和N是绕地球做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，虚线为各自轨道．由此可以判定（　　）
A．M的周期小于N的周期
B．M运行速率大于N的运行速率
C．M、N的运行速率均小于7.9 km/s
D．N必须适度加速才有可能与M实现对接
19．在“探究决定导体电阻的因素”实验中，一学生将长为S的金属丝紧密地并排绕制成一个线圈（只绕一层），记下绕制的圈数n，按照下如图1的方式用刻度尺测得线圈的长度为L=1.95cm．用多用电表估测其电阻如图2所示（使用“×1”档），线圈的电阻读数为13Ω（电阻读数保留两位有效数字）．为了更加准确测定出线圈的电阻，请你从下列器材中选出一些，连成电路进行测量．

实验器材：
A．电阻丝Rx
B．电压表，量程6V，内阻极大．
C．电流表，量程3A，内阻约3.2Ω．
D．电流表，量程0.6A，内阻约2.2Ω．
E．滑动变阻器R，最大阻值5Ω，额定电流为3A
F．电源E，电动势为12V，内阻不计
G．开关S         H．导线若干
请你设计出测量电路，在如图3所示的线框中画出电路图，并标明所用器材对应符号．在某次测量中，电压表读数为U，电流表读数为I，计算电阻率的公式为ρ=$\frac{Uπ{L}^{2}}{4{n}^{2}IS}$（用前面的字母U，I，L，S，n及π表示）
9．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（　　）
A．它们的角速度ωA=ωBB．它们的线速度vA＜vB
C．它们的向心加速度相等D．它们对锥壁的压力FNA≥FNB
16．某课外小组准备描绘一小灯泡（2.5V0.75W）的伏安特性曲线，实验台上摆放有以下器材：
电压表（量程 3V，内阻约 3kΩ），
电流表（量程 0.6A，内阻约 0.5Ω），
滑动变阻器甲和乙（其最大阻值标称值都模糊不清），
干电池2节，单刀单掷开关，多用电表，导线若干．
（1）由于该实验要用到滑动变阻器，但提供的两只滑动变阻器最大阻值的标称值模糊不清，影响了他们的选择，该小组研究决定先用多用电表粗测两只滑动变阻器的最大阻值，其测量结果如甲、乙图甲示，其中乙图的测量值是200Ω，本实验应选择甲（填“甲”或“乙”）滑动变阻器．

（2）小新同学按照把选择的器材，根据实验原理连接了部分电路如图，请你在图中画出剩余导线的连接
（3）在闭合电键前，滑动变阻器的滑动片就位于滑动变阻器的左端（填“左”或“右”）
13．某实验小组进行“探究热敏电阻的温度特性”实验，实验室提供如下器材：
热敏电阻Rt （常温下约8kΩ）、温度计、电流表A（量程1mA，内阻约200Ω）、电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）、电池组E（电动势为4.5V，内阻约1Ω）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、开关S、导线若干、烧杯和水．

（1）根据实验所提供的器材，设计实验电路，画在图1所示的方框中．
（2）图2是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请根据你所设计的实验电路，补充完成实物间的连线．
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头P应置于a端（填“a”或“b”）．
（4）利用补接完整的实验装置测量出不同温度下的电阻值，画出该热敏电阻的Rt-t图象如图3中的实测曲线，与图中理论曲线相比二者有一定的差异．除了偶然误差外，关于产生系统误差的原因或减小系统误差的方法，下列叙述正确的是AC．
A．电流表的分压造成电阻的测量值总比真实值大
B．电压表的分流造成电阻的测量值总比真实值小
C．温度升高到一定值后，电流表宜采用外接法
D．温度升高到一定值后，电流表宜采用内接法
（5）将本实验所用的热敏电阻接到一个电流较大的恒流电源中使用，当电流通过电阻产生的热量与电阻向周围环境散热达到平衡时，满足关系式I2R=k（t-t0）（其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流强度），电阻的温度稳定在某一值．若通过它的电流恒为50mA，t0=20℃，k=0.25W/℃，由实测曲线可知该电阻的温度稳定在50℃．
14．如图所示，B是质量为2m，半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上，A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触．然后从静止开始释放A．A、B、C便开始运动，则（　　）
A．长直杆的下端运动到碗的最低点时长直杆竖直方向的速度为零
B．长直杆的下端运动到碗的最低点时B、C水平方向的速度相等，均为$\sqrt{\frac{2Rg}{3}}$
C．长直杆的下端运动到碗的最低点时B、C速度均为零
D．长直杆的下端能上升到半球形碗左侧最高点距离半球形碗底部的高度为$\frac{2R}{3}$

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