今年5月.信使号水星探测器陨落在水星表面．之前.工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道.使其寿命再延长一个月.如图所示.释放氦气前.探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动.释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ.忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力．则下列说法正确的是( )A．探测器在轨道I的运行周期比在轨道Ⅱ的大B．探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

今年5月，信使号水星探测器陨落在水星表面．之前，工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力．则下列说法正确的是（　　）

	A．	探测器在轨道I的运行周期比在轨道Ⅱ的大
	B．	探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率
	C．	探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的E处加速度相同
	D．	探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，势能和动能均增大

分析根据开普勒第三定律比较探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期大小．根据牛顿第二定律比较加速度的大小，根据万有引力做功判断动能的变化，根据高度比较势能的变化．

解答解：A、根据开普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅰ的半径，则探测器在轨道I的运行周期比在轨道Ⅱ的小，故A错误．
B、在轨道Ⅱ上E点的速度大于轨道Ⅰ上速度大小，由于远离的过程中，速度减小，探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率，故B正确．
C、根据牛顿第二定律知，在不同轨道的E点，所受的万有引力相等，则加速度相同，故C正确．
D、探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，高度升高，势能增大，万有引力做负功，动能减小，故D错误．
故选：BC．

点评本题考查了开普勒第三定律、牛顿第二定律、动能定理的基本运用，知道探测器变轨的原理，当万有引力不够提供向心力，做离心运动．

练习册系列答案

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7．

如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势低于下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为eBv；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为e$\frac{U}{h}$．

8．一物体在斜面的顶端由静止开始下滑，斜面长10m，高5m，物体与斜面间的滑动摩擦因数是0.02，求物体滑到斜面底端的速度．

9．宇航员站在一星球表面上的某处，以和水平方向成θ角的初速度V₀斜向上抛出一个小球，不计大气阻力，小球的落点和抛出点在同一个水平面内，这两点之间的距离（射程）为L．已知该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．

16．关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法错误的是（　　）

	A．	若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量
	B．	两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不论它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的
	C．	两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
	D．	在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，宇航员也绕地球做圆周运动

6．

如图所示，一个小球质量为m，在A点的动能为3mgR，沿粗糙的水平面向右运动，冲上半径为R的光滑圆弧轨道，恰好能通过圆弧的最高点，则小球在水平面内克服摩擦力所做的功（　　）

13．

如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC，该轨道由两个半径均为R的$\frac{1}{4}$圆弧$\widehat{AB}$、$\widehat{BC}$平滑连接而成，O₁、O₂分别为两段圆弧所对应的圆心，O₁O₂的连线竖直，O₁D是一倾角为45°的虚线，现将一质量为m的小球（可视为质点）由轨道上P点（图中未标出）静止释放，重力加速度为g，求
（1）P点至少距离地面多高，小球可在B点脱离轨道
（2）P点距离地面多高，小球恰好可击中O₁D线．

10．一个质子（${\;}_{1}^{1}$H）轰击一个锂核（${\;}_{3}^{7}$Li）后，变为2个a粒子（${\;}_{2}^{4}$He）．这一过程的核反应方程式为${\;}_{3}^{7}$Li+${\;}_{1}^{1}$H→2${\;}_{2}^{4}$He．
已知一个质子的质量为m₁，一个锂核的质量为m₂，一个α粒子的质量为m₃，光速为c，上述和反应所释放的能量为$（{m}_{1}+{m}_{2}-2{m}_{3}）•{c}^{2}$．

11．关于电场中的等势面，下列说法中正确的有（　　）

	A．	等量同种电荷的连线的中垂线是等势线
	B．	沿电场线方向电势是降低的
	C．	在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零
	D．	处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面

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