题目内容

16．关于人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法错误的是（　　）
A．若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量
B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不论它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的
C．两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D．在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，宇航员也绕地球做圆周运动

分析 根据万有引力提供向心力得出轨道半径与周期、速度的关系；对于变轨问题，要结合离心运动的知识进行研究．

解答 解：A、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．故A正确．
B、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，速率相等，则轨道半径相等，则周期相同．故B正确．
C、在同一轨道沿同一方向绕行，加速后，万有引力不够提供向心力，飞离原轨道，不会与前面的卫星发生碰撞．故C错误．
D、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，与环绕天体的质量无关，故宇航员与飞船一起也绕地球做圆周运动．故D正确．
本题选错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键明确卫星的动力学原理是万有引力提高向心力，根据牛顿第二定律列式分析；对于变轨问题，要结合离心运动的知识分析，注意圆轨道的卫星加速后会做离心运动．

练习册系列答案
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2．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关 S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则（　　）
A．L1上的电压为L2上电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值小于4：1
3．如图所示，AB是一轻杆，BC是一轻绳，在B端施加一作用力F，F的大小为100N，方向竖直向下．试求轻绳受到的拉力和杆受到的压力．（轻绳与墙壁的夹角为60°）
4．火星和地球质量之比为P，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为（　　）
A．$\frac{p}{{q}^{2}}$B．p•q2C．$\frac{p}{q}$D．p•q
11．现要验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一物理规律．给定的器材如下所示：一倾角可以调节的长斜面（如图所示）、小车、计时器、米尺、弹簧秤，还有钩码若干．实验步骤如下（不考虑摩擦力的影响、重力加速度为g），完成下列实验步骤中所缺的内容：
（1）用弹簧秤测出小车的重力，除以重力加速度g得到小车的质量M
（2）用弹簧秤沿斜面向上拉小车保持静止，测出此时的拉力F
（3）让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t，用米尺测量A1与A2之间的距离s，从运动学角度得小车的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
（4）已知A1和A2之间的距离s，小车的质量为M，在小车中加钩码，所加钩码总质量为m，要保持小车和钩码的合外力F不变，应将A1相对于A2的高度调节为h=$\frac{Fs}{（M+m）g}$．
（5）多次增加钩码，在小车与钩码的合外力保持不变的情况下，利用（1）（2）（3）的测量和计算结果，可得钩码质量m与小车从A1到A2时间t的关系式为m=$\frac{F{t}^{2}}{2s}-M$．
1．今年5月，信使号水星探测器陨落在水星表面．之前，工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力．则下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道I的运行周期比在轨道Ⅱ的大
B．探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率
C．探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的E处加速度相同
D．探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，势能和动能均增大
8．探究质量不变时，加速度跟作用力关系的实验中学采用如下方案：
（a）调整气垫导轨水平（如图所示），并给气垫导轨充气．在滑块上放上适当质量的砝 码并安装、调整好挡光片组成滑块系统．系统通过细线跨过导轨右端定滑轮与砝码盘相连，砝码盘中放入质量为m的砝码．然后把滑块系统移动到导轨左侧某处由静止释放，滑块系统在外力的作用下做匀加速运动．分别记录挡光片通过两个光电门的时间△t1和△t2．
（b）保持滑块系统的质量不变，改变产生加速度的作用力，即改变砝码盘中的砝码质量m（始终满足滑块系统质量远大于砝码及砝码盘的质量总和），使滑块系统在外力作用下做匀加速运动，重复操作得到多组数据．（c）测得挡光片的宽度l，记录两个光电门的位置坐标为Xl和X2（X2＞Xl）
（d）处理数据并分析误差，得到加速度跟作用力的关系．
．
请回答：
（1）在选择挡光片时应选取B的挡光片．
A．较宽              B．较窄
（2）操作步骤（a）中滑块系统通过光电门的速度分别为$\frac{l}{△{t}_{1}}$、$\frac{l}{△{t}_{2}}$
（3）滑块系统的加速度a=$\frac{{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{l}{△{t}_{2}}）}^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}$．
（4）在实验步骤中遗漏了一个物理量的测量，此物理量是B
A．滑块的质量M    B．砝码盘的质量mo
（5）只要证明a和m0+m成正比关系，即可证明质量不变时，加速度跟作用力成正比关系．（用题目中所给符号表示）
5．如图所示，重力为m的物体以速度v1滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，v1大于v．物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相等静止，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的（　　）
A．电动机少做的功为m（v12-v2）B．运动时间为$\frac{{（v}_{1}-v）}{μg}$
C．摩擦力对传送带做功为mv2（v1-v）D．摩擦产生的热量为$\frac{m（{v}_{1}-v）^{2}}{2}$
6．如图所示，下列说法正确的是（均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（　　）
A．
如图中，物体A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B．
如图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．
如图中，A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D．
如图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能不变

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