Question

14．在用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度的实验中，如图是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．（电源频率为50Hz），根据运动学有关公式可求得v_B=1.38m/s，v_D=3.90 m/s，小车运动的加速度a=12.6 m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$=$\frac{27.6}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}$m/s=1.38m/s
${v}_{D}^{\;}=\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2T}=\frac{105.6-27.6}{0.2}×1{0}_{\;}^{-2}=0.39m/s$
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{4}^{\;}+{x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{1.0560-0.2760-0.2760}{4×0．{1}_{\;}^{2}}$
解得：a=12.6m/s²
故答案为：1.38；3.90；12.6

点评 提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．