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如图所示,半径为
R
的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的摩擦因数为μ,为使A不
下落,圆筒转动的角速度ω至少为
[ ]
A、
B、
C、
D、
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D
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如图所示,半径为R的光滑半圆轨道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道,A通过最高点C时,对轨道的压力为3mg,B通过最高点C时,对轨道的压力恰好为零,求:
(1)A、B两球从C点飞出的速度分别为多少?
(2)A、B两球落地点间的距离.
如图所示,半径为R的vt-s
B
=l光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,小球可视为质点.
求:(1)小球A滑到圆弧面底端时的速度大小.
(2)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少.
如图所示,半径为R的
1
4
圆弧支架竖直放置,支架底ab离地的距离为4R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端分别系着质量分别为m
1
与m
2
的物体,挂在定滑轮两边,切m
1
>m
2
,开始时m
1
、m
2
均静止,切m
1
、m
2
视为质点(不计一切摩擦),求:
(1)m
1
经过圆弧最低点a时的速度;
(2)若m
1
到最低点时绳断开,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系?
如图所示,半径为R的半圆轨道BC竖直放置.一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发,经AB段进入半圆轨道,在B点时对轨道的压力为7mg,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.试求:
(1)小球上升过程中克服阻力做功;
(2)小球从C点飞出后,触地时重力的功率.
如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,现要使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为( )
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr
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