题目内容

2．现要用如图所示的实验装置探究“动能定理”：一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上，光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片（宽度为d）的滑块上，另一端通过光滑定滑轮与重物相连，细线与斜面平行（通过滑轮调节）．当滑块沿斜面下滑时，与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t，从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．改变光电门甲的位置，重复实验，比较外力所做的功W与系统动能的增量△Ek的关系，即可达到实验目的．主要实验步骤如下：
（1）调节斜面的倾角θ，用以平衡滑块的摩擦力．将带有遮光片的滑块置于斜面上，轻推滑块，使之运动．可以通过遮光片经过两光电门的时间是否相等判断滑块是否正好做匀速运动；
（2）按设计的方法安装好实验器材．将滑块从远离光电门甲的上端由静止释放，滑块通过光电门甲、乙时，遮光片挡光的时间分别t1和t2，则滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为$\frac{d}{{t}_{1}}$和$\frac{d}{{t}_{2}}$；
（3）用天平测出滑块（含遮光片）的质量M及重物的质量m，用米尺测出两光电门间的距离x，比较mgs和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2的大小，在误差允许的范围内，若两者相等，可得出合力对物体所做的功等于物体动能的变化量．

分析 （1）恰好平衡摩擦力滑块匀速运动时遮光片经过光电门的时间相等．
（2）已知时间与遮光片的宽度应用速度公式可以求出遮光片经过光电门时的平均速度，把该平均速度作为滑块的速度．
（3）应用功的计算公式与动能的 计算公式分析答题．

解答 解：（1）滑块匀速运动时，遮光片经过两光电门的时间相等；
（2）遮光片宽度d很小，可认为其平均速度与滑块通过该位置时的瞬时速度相等，故滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为：v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$、v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
（3）比较外力做功W=mgs及系统动能的增量△EK=$\frac{1}{2}$（M+m）v22-$\frac{1}{2}$（M+m）v12=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2，是否相等，即可探究“动能定理”．
故答案为：（1）遮光片经过两光电门的时间是否相等；（2）$\frac{d}{{t}_{1}}$；$\frac{d}{{t}_{2}}$；（3）mgs；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2．

点评 本题考查了实验操作与实验数据处理，遮光片的宽度很小，可以用遮光片经过光电门时的平均速度作为滑块的瞬时速度，遮光片越窄，平均速度越接近瞬时速度．

练习册系列答案
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12．如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系．
（1）选用同样的橡皮筋，每次在同一位置释放小车，如果用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W；用2条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为2W．
（2）小车在运动时会受到阻力，在实验中应平衡摩擦力，以消除这种影响．
13．某同学在科普读物上看到：“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功W=$\frac{1}{2}$kx2”．他设计了如下的实验来验证这个结论．

A．将一弹簧的下端固定在地面上，在弹簧附近竖直地固定一刻度尺，当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x1，如图甲所示．
B．用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x2，如图乙所示．则此弹簧的劲度系数k=$\frac{F}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
C．把实验桌放到弹簧附近，将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上，使滑轮正好在弹簧的正上方，用垫块垫起长木板不带滑轮的一端，如图丙所示．
D．用天平测得小车（带有遮光条）的质量为M，用游标卡尺测遮光条宽度d的结果如图丁所示，则d=3.5mm．
E．打开光电门的开关，让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t1和△t2．左右改变垫块的位置，重复实验，直到△t1=△t2，以后的操作中保持木板和垫块的位置不变．
F．用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连，将小车拉到光电门B的上方某处，此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x3，已知（x3=x1）小于光电门A、B之间的距离，如图丙所示．由静止释放小车，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为△t1′和△t2′．
在实验误差允许的范围内，若$\frac{1}{2}$k（x3-x1）2=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{2}′}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{1}′}$）2（用实验中测量的符号表示），就验证了W=$\frac{1}{2}$kx2的结论．
10．如图所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E，方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，并通过了b点正下方的c点，粒子重力不计，试求：
（1）b点与O点的距离；
（2）圆形匀强磁场区域的最小半径；
（3）C点到b点的距离．
17．现要用如图所示的实验装置探究“动能定理”：一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上，光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片（宽度为d）的滑块上，另一端通过光滑定滑轮与重物相连，细线与斜面平行（通过滑轮调节）．当滑块沿斜面下滑时，与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t，从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．改变光电门甲的位置，重复实验，比较外力所做的功W与系统动能的增量△Ek的关系，即可达到实验目的．
主要实验步骤如下：
（1）调节斜面的倾角θ，用以平衡滑块的摩擦力．将带有遮光片的滑块置于斜面上，轻推滑块，使之运动．可以通过遮光片经过两光电门的时间是否相等判断滑块是否正好做匀速运动；
（2）按设计的方法安装好实验器材．将滑块从远离光电门甲的上端由静止释放，滑块通过光电门甲、乙时，遮光片挡光的时间分别t1和t2，则滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为$\frac{d}{{t}_{1}}$和$\frac{d}{{t}_{2}}$；
（3）用天平测出滑块（含遮光片）的质量M及重物的质量m，用米尺测出两光电门间的距离x，比较mgx和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2的大小，在误差允许的范围内，若两者相等，可得出合力对物体所做的功等于物体动能的变化量．
7．如图所示，套在绳索上的小圆环 P 下面挂一个重为G的物体 Q 并使它们处于静止状态．现释放圆环P，让其沿与水平面成 θ 角的绳索无摩擦的下滑，在圆环 P 下滑过程中绳索处于绷紧状态（可认为是一直线），若圆环和物体下滑时不振动，稳定后下列说法正确的是（　　）
A．Q的加速度一定小于 gsinθB．悬线所受拉力为 Gsinθ
C．悬线所受拉力为GcosθD．悬线一定不与绳索垂直
14．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷+Q为圆心的某一个圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q的小环从A点由静止下滑，已知q?Q，AB=h，小环到达B点时，速度为$\sqrt{3gh}$，求：
（1）小环由A到B过程中，电场力对小环做的功；
（2）A、C两点间的电势差UAC等于多少？
11．下列说法正确的是（　　）
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
D．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
12．建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处．如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）
A．前10s的平均速度大于后6s的平均速度
B．整个过程上升高度是28m
C．30～36s材料处于失重状态
D．前10s钢索最容易发生断裂

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