题目内容

7．如图所示，套在绳索上的小圆环 P 下面挂一个重为G的物体 Q 并使它们处于静止状态．现释放圆环P，让其沿与水平面成 θ 角的绳索无摩擦的下滑，在圆环 P 下滑过程中绳索处于绷紧状态（可认为是一直线），若圆环和物体下滑时不振动，稳定后下列说法正确的是（　　）
A．Q的加速度一定小于 gsinθB．悬线所受拉力为 Gsinθ
C．悬线所受拉力为GcosθD．悬线一定不与绳索垂直

分析 对圆环与重物的整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，隔离对木块分析，根据合力的大小，得出绳子拉力的大小和方向．

解答 解：A、对整体分析，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{（{m}_{P}+{m}_{Q}）gsinθ}{{m}_{P}+{m}_{Q}}$=gsinθ．则Q的加速度为gsinθ．故A错误．
B、隔离对Q分析，知Q的合力为：F合=mgsinθ，受重力和拉力两个力的作用，如图所示，根据合力的大小和重力大小关系知，悬线与绳索垂直．拉力为：T=Gcosθ．故C正确，BD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道圆环与重物具有相同的加速度，通过整体隔离法，运用牛顿第二定律进行分析，要注意绳子一定与斜面相互垂直．

练习册系列答案
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17．小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：①电磁打点计时器；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端附有定滑轮的长木板．小明看后觉得不妥，请你思考一下，哪些器材必须使用，哪些多余，还缺少什么？
（1）必须使用的器材有：①④⑤⑥⑦⑨；缺少的器材有：低压交流电源、刻度尺．
（2）电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源（填交流或直流）的计时仪器，其中电火花打点计时器的工作电压是220V，电磁打点计时器的工作电压是4-6V．
（3）某次实验时打点计时器使用交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个点示画出，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，

（4）根据图中数据完成以下表格
点标号012345
t（s）0
v（m/s）
（5）根据（4）中表格，在图中画出小车的速度时间图象．

（6）某同学根据（5）中图象提出了以下说法，其中正确的是：ABC（填“A”“B”“C”“D”序号）
A．所描的点在几乎在同一直线上，说明小车的速度随时间的变化规律满足一次函数关系．
B．所描的点在几乎在同一直线上，说明小车加速度不发生变化．
C．所描的点在几乎在同一直线上，说明小车的在做匀加速度直线运动．
D.0时刻位移为0，速度一定为0，所描的线在任何情况下都一定过原点．
18．如图所示，在边长为4l的正方形abcd区域内有方向竖直向上，电场强度为E的匀强电场，在长为4l、宽为l的长方形aa′b′b区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．将一带电小球从距离ab边某高度处由静止释放，小球从ab中点O进入aa′b′b区域并恰好做半径为2l的匀速圆周运动．已知重力加速度为g，求：
（1）带电小球的电荷量与质量之比；
（2）小球从释放到射出电场所需要的时间．
15．电子感应加速器（betatron）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直．圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道．已知磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律为B=B0cos（$\frac{2πt}{T}$），其中T为磁场变化的周期．B0为大于0的常量．当B为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外．若持续地将初速度为v0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是（　　）
A．0～$\frac{T}{4}$B．$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$C．$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$D．$\frac{3T}{4}$～T
2．现要用如图所示的实验装置探究“动能定理”：一倾角θ可调的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上，光电门甲的位置可移动．不可伸长的细线一端固定在带有遮光片（宽度为d）的滑块上，另一端通过光滑定滑轮与重物相连，细线与斜面平行（通过滑轮调节）．当滑块沿斜面下滑时，与光电门相连的计时器可以显示遮光片挡光的时间t，从而可测出滑块通过光电门时的瞬时速度v．改变光电门甲的位置，重复实验，比较外力所做的功W与系统动能的增量△Ek的关系，即可达到实验目的．主要实验步骤如下：
（1）调节斜面的倾角θ，用以平衡滑块的摩擦力．将带有遮光片的滑块置于斜面上，轻推滑块，使之运动．可以通过遮光片经过两光电门的时间是否相等判断滑块是否正好做匀速运动；
（2）按设计的方法安装好实验器材．将滑块从远离光电门甲的上端由静止释放，滑块通过光电门甲、乙时，遮光片挡光的时间分别t1和t2，则滑块通过甲、乙两光电门时的瞬时速度分别为$\frac{d}{{t}_{1}}$和$\frac{d}{{t}_{2}}$；
（3）用天平测出滑块（含遮光片）的质量M及重物的质量m，用米尺测出两光电门间的距离x，比较mgs和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2的大小，在误差允许的范围内，若两者相等，可得出合力对物体所做的功等于物体动能的变化量．
12．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．
某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题．
为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功．
该同学设计实验如下：
首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的伸长量为d．

在此步骤中，目的是要确定物理量弹簧劲度系数k，用m、d、g表示为$\frac{mg}{d}$．
接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小铁球O压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球O被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小铁球O在空中运动的水平距离为L．
小铁球O的初动能Ek1=0．
小铁球O的末动能Ek2=$\frac{{mg{L^2}}}{4h}$．
弹簧对小铁球O做的功W=$\frac{{mg{x^2}}}{2d}$．（用m、x、d、g表示）
对比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即在实验误差允许范围内，外力所做的功等于物体动能的变化．
19．某实验小组的同学采用图所示的装置探究外力功与物体速度变化的关系．实验时，同学们先“平衡摩擦力”，即调节木板的倾角，使小车没有受到皮筋的拉力时正好匀速下滑．然后他们依次分别用1条，以及2条、3条、4条、5条同样的橡皮筋并在一起进行了5次实验．各次实验中，橡皮筋拉伸的长度都相同，小车在橡皮筋拉力的作用下，弹出并沿木板滑行，橡皮筋做功使小车获得的速度可通过打点计时器测出．图17b是利用数据软件进行数据处理后得到的W-v和W-v2图象．

（1）根据这两个图象可以得出的结论是：橡皮筋做的总功与小车获得的速度的平方成正比．（选填“速度”或“速度的平方”）
（2）如果实验小车的质量为0.20kg，则根据W-v2图象可知每一条橡皮筋对小车做的功W0为0.09J．
（3）实验中如果小车的速度过大，将导致纸带上打出的点迹过少，从而难以选择合适的点来计算小车的速度．解决这个问题可以采取的方法是：适当增加小车的质量
．
16．在用自由落体法“探究动能定理”的实验中，

（1）为完成此实验，除了图1中所给的器材，以下所列器材中必需的有AD．（填字母）
A．毫米刻度尺       B．秒表     C．天平       D．低压交流6V电源
（2）图2为实验打下的纸带，纸带上的点都是连续打下的点．已知打点计时器所用交流电源周期为T，重力加速度为g．量得A、B、C各点到起点O（打下的第一个点）的长度分别是 h1、h2、h3．已知重锤质量为m，从起点O到B点重锤所受重力做功WG=mgh2，动能增加量△EK=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．（用题中所给字母表示）
（3）在实验中，WG和△EK增并不严格相等，产生误差的主要原因是重锤下落过程受到阻力作用．
17．某次军事演习中，西安卫星测控中心调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面军事演习提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”为同步卫星，某时刻两颗同步卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下说法正确的是（　　）
A．同步卫星“G1”和“G3”的轨道半径大小相等，均为36000千米
B．如果有3颗同步卫星均匀分布，其通讯范围就可以覆盖地球南北纬55度的区域
C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需要的时间为6小时
D．“高分一号”卫星所在高度有稀薄气体，其运行后，高度会降低，机械能回减小

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