题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个1/4弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平．另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦．下列说法中正确的是（ ）
A. 当
时，小球能到达B点
B. 如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上
C. 当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大
D. 如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为
【答案】C
【解析】
A.当小球刚好到达B点时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v1
由机械能守恒定律得：
mv02=（m+M）v12+mgR
联立解得：
所以当
时，小球不能到达B点，故A错误；
B.小球离开四分之一圆弧轨道时，在水平方向上与滑块M的速度相同，则球将从滑块的左侧离开滑块后返回时仍然回到滑块M上，不可能从滑块的左侧离开滑块，故B错误；
C.小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块M的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一直增加，故C正确；
D.若滑块固定，由机械能守恒知小球返回A点时的速度大小仍为v0，在B点，根据牛顿第二定律得：
解得：
，
根据牛顿第三定律可知，小球返回B点时对滑块的压力为
，故D错误。
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