Question

19．如图所示，图（a）中是根据平抛运动的原理设计的“测定弹丸弹射初速度“的实验装置．AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一水平放置的弹射器（含弹丸），弹丸很小，半径可以忽略，一条形木板的下端接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上．将轻质弹簧压缩后弹射弹丸（忽略摩擦影响），弹丸落在木板上的某处，测出弹丸平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ，改变支架AB的高度，将轻质弹簧压缩到同一位置后弹射同一弹丸，重复实验，得到多组x和tanθ，记录数据后作出x-tanθ的关系图象如图（b）（g=10m/s²）：

①根据x-tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v₀=1.00m/s；
②实验中有一组数据出现明显错误，应该是进行了错误的操作，在本次实验中其他操作不变，可能的原因是BC．
A．轻质弹簧的压缩量较其他次实验的压缩量偏大
B．轻质弹簧的压缩量较其他次实验的压缩量偏小
C．选用了质量较其他次实验偏大的同体积材质的弹丸
D．选用了质量较其他次实验偏小的同体积材质的弹丸．

Answer 1

分析 根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合竖直位移和水平位移的关系，求出水平射程和tanθ的表达式，结合图线的斜率求出小球平抛运动的初速度．
抓住明显错误数据的水平射程偏小，结合水平位移表达式得出误差产生的原因．

解答 解：①根据tanθ=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，则水平射程x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，可知图线的斜率k=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，k=$\frac{0.3}{1.5}=0.2$，解得v₀=1.00m/s．
②实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，初速度偏小，可能的原因是轻质弹簧的压缩量较其他次实验的压缩量偏小，而使小球获得偏小的初速度，也有可得选用了较其他次实验偏大的同体积材质的弹丸，相同的弹性势能获得的初速度偏小．故选：BC．
故答案为：①1.00，②BC．

点评 本题考查了平抛运动与图象的综合运用，根据平抛运动规律得出x与tanθ的表达式是解决本题的关键，知道图线斜率的物理意义．