Question

11．为验证“动能定理“，某同学设计实验裝置如图a所示，木板倾斜构成固定斜面，斜面B处装有图b所示的光电门．

（1）如图c所示，用10分度的游标卡尺测量挡光条的宽度d=0.51cm；
（2）装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，则物块通过B处时的速度为$\frac{d}{t}$（用字母表示）；
（3）测得A、B两处的高度差为H、水平距离L．已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，为了完成实验，需要验证的表达式为$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}=gH-μgL$（用题中所绐物理量符合表示）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．游标的零刻度线超过主尺上的刻度数为主尺读数，游标读数等于分度乘以对齐的根数；
（2）物块通过光电门的时间非常小，因此可以平均速度代替其通过的瞬时速度，据此可以求出物块通过光电门时的速度大小；
（3）根据动能定理，结合滑动摩擦力做功的表达式，即可求解．

解答 解：①游标卡尺的主尺读数为：0.5cm，游标读数等于：0.1×1mm=0.1mm=0.01cm，
所以最终读数为：0.5cm+0.01cm=0.51cm．
②挡光条的物块通过光电门时的速度为v=$\frac{d}{t}$，
③根据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增加，
则有：$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=mgH$-μmgcosθ•\frac{L}{cosθ}$=mgH-μmgL，
所以需要验证的表达式为$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}=gH-μgL$．
故答案为：（1）0.51；（2）$\frac{d}{t}$；（3）$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}=gH-μgL$

点评 ①解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
②加深对平均速度和瞬时速度的理解，只有当时间间隔△t趋向于零时，此时的速度可以认为是瞬时速度，熟练应用运动学公式求解实验问题．
③考查动能定理的应用，掌握滑动摩擦力做功的计算，注意在斜面的滑动摩擦力做功值μmgL．