Question

11．如图为一压路机，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为小轮和大轮边缘上的点．压路机在平直路面上前进时，轮与地面不打滑，则下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两点的线速度之比为v_A：v_B=2：3
• B． A、B两点的线速度之比为v_A：v_B=3：2
• C． A、B两点的向心加速度之比为a_A：a_B=2：3
• D． A、B两点的向心加速度之比为a_A：a_B=3：2

Answer 1

分析 压路机前进时，其轮子边缘上的点线速度大小相等，由$a=\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度之比．

解答 解：AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故两个分运动的速度大小相等、方向相反，故A、B两点圆周运动的线速度都等于压路机前进的速度，故A、B两点的线速度之比v_A：v_B=1：1，故AB错误；
CD、A、B两点的线速度之比v_A：v_B=1：1，由$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度之比a_A：a_B=3：2，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键是明确轮子转动时线速度相等，然后根据公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}$分析，重点是掌握圆周运动各物理量之间的关系．