Question

18．如图所示，两根相距为l的平行直导轨倾斜放置，与水平面夹角为θ，C为电容器，质量为m的金属杆MN垂直与导轨放置，杆与导轨的动摩擦因数为μ，整个装置处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，所有电阻均不计，t=0时刻释放金属杆，下列关于金属杆运动的加速度大小α、电容器极板上的电荷量Q、通过金属杆MN的电流大小I、安培力的功率P随时间t变化的图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对导体棒，根据牛顿第二定律和安培力公式列式得到加速度与电流的关系，可推导出导体棒的加速度，判断出导体棒做匀加速运动，再进行分析．

解答 解：A、t时刻电容器两端的电压为：U=E=Blv
棒MN沿导轨下滑时，根据牛顿第二定律有：mgsinθ-F=ma 
又棒所受的安培力为：F=BIl
电路中电流为：I=$\frac{△Q}{△t}$=$\frac{C△U}{△t}$=$\frac{CBl△v}{△t}$=CBla
联立以上三式得：a=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$．
式中各量均不变，说明加速度不变，可知导体棒做匀加速直线运动．故A正确．
B、由匀变速运动公式得：v=at
电容器所带电量：Q=CU=CBlv=CBlat∝t，故B正确．
C、由I=CBla知I不变，故C错误．
D、安培力的功率P=Fv=BIlv=BIlat∝t，故D错误．
故选：AB．

点评 本题关键是分析棒的受力情况，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，判断出棒的运动性质．再结合运动学公式和能量守恒求解．