Question

16．我国巳成功发射常娥三号探月卫星，该卫星着陆以前．在距月球表面大约为100m的高度处开启喷气发动机向下喷气，使其处于悬停状态，以便观察地形选择合适的着陆地点．如果月球的质量是地球质量的$\frac{1}{80}$，月球的半径是地球半径的$\frac{1}{4}$，探月卫星在着陆时的质量为1.2吨，地球表面的重力加速度g=10m/s²．那么，嫦娥三号探月卫星在着陆前悬停时，开动的喷气发动机向下的推力为（　　）

• A． 1.2×10⁴N
• B． 2.4×10³N
• C． 2.0×10³N
• D． 5.9×10²N

Answer 1

分析 根据星球表面的重力加速度公式g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$求解出月球表面的重力加速度，然后对探月卫星着陆前状态运用平衡条件列式求解推力．

解答 解：根据星球表面的重力加速度公式g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，有：
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
g_月=$\frac{G{M}_{月}}{{{R}_{月}}^{2}}$
故$\frac{{g}_{月}}{g}=\frac{{M}_{月}}{M}•（\frac{R}{{R}_{月}}）^{2}$=$\frac{1}{80}×{4}^{2}$=$\frac{1}{5}$
故${g}_{月}=2m/{s}^{2}$
探月卫星着陆前是平衡状态，故：
F=mg_月=1200×2=2400N=2.4×10³N
故选：B．

点评 本题关键是记住星球表面重力加速度的决定公式g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，然后结合平衡条件列式求解，基础题目．