Question

8．如图所示，用等长绝缘线分布悬挂两个大小和电性都相同的带电小球A和B，A的质量是B的2倍，A的带电量是B的3倍．两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方．当A球静止时，两悬线的夹角为α．能保持夹角α不变的方法是（　　）

• A． 同时使两悬线长度和两球的质量减半
• B． 同时使B球的质量和电量都减半
• C． 同时使A球的质量和电量都减半
• D． 同时使两悬线长度和两球的电量都减半

Answer 1

分析 小球A受力平衡，受重力、静电斥力和拉力，三力平衡，结合平衡条件分析即可

解答 解：小球A受力平衡，受重力、静电斥力和拉力，三力平衡，重力和静电斥力的合力沿着绳子伸长的方向，只要重力和静电斥力的合力方向不变，球就能保持平衡；
A、同时使两悬线长度和两球的质量减半，由于长度减半，若保持夹角不变，故库仑力变为原来的4倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故A错误
B、同时使两悬线长度减半，若角度θ不变，球间距减半，根据公式F=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，静电斥力增加为4倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故B错误；
C、同时使A球的质量和电荷量减半，A球的重力和静电力都减小为一半，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故C正确；
C、同时使两悬线长度和两球的电荷量减半，球间距减为一半，根据公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，静电力不变，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故D正确；
故选：CD

点评 本题关键是明确小球间静电力和重力的合力方向不变时，球就能在原位置保持平衡，不难