题目内容

13．某物理兴趣小组想测定一电阻Rx约为6Ω的金属丝的电阻率，除刻度尺和螺旋测微器外，实验室可供选用的器材还有：
A．电流表（量程为0.6A，内阻约为0.25Ω）
B．电流表（量程为3A，内阻约为0.05Ω）
C．电压表（量程为3V，内阻约为3kΩ）
D．电压表（量程为15V，内阻约为15kΩ）
E．滑动变阻器R（0～15Ω，允许通过的最大电流为1A）
F．蓄电池（电动势均为4V，内阻约为0.1Ω）
G．开关一个，导线若干．
（1）为了减小实验误差，实验时要求电表指针的偏转均超过其量程的$\frac{1}{3}$，请完成图甲中虚线框内电路图的设计，并用相应的符号标注元件．
（2）某次测量时，电压表的示数U和电流表示数I分别如图乙、丙所示，则U=2.50V，I=0.40A．

（3）用刻度尺测出接入电路的金属丝的长度L=0.300m，用螺旋测微器测得金属丝直径d的示数如图丁所示，则d=0.160mm．
（4）根据以上时间，可得该金属丝的电阻器ρ=4.2×10-7Ω•m（结果保留两位有效数字）．

分析 （1）根据电动势来确定电压表量程，再依据最大电流来选取电流表，最后依据所测电阻的阻值大小来确定电流表内接还是外接；
（2）明确电流表和电压表读数时注意是“几分之一估读”：若每小格读数是0.1，则应是“$\frac{1}{10}$”估读，即应估读到0.01；若每小格读数为0.02，则应是“$\frac{1}{2}$”估读，即应估读到0.01．
（3）掌握螺旋测微器的读数原理和读数方法即可．
（4）根据电阻定律求解．

解答 解：（1）根据电源选择电压表量程，即电压表V1，
根据电路最大电流选择电流表，I=$\frac{3}{6}$=0.5A，则选择电流表A1；
根据电流表与电压表的阻值之积大于所测电阻值，因此所测电阻偏小，采用电流表外接法，如下图所示：

（2）因电压表的每小格读数为0.1V，所以应估读到0.01V，所以电压表的读数为：U=2.50V；
同理，电流表的每小格读数为0.02A，应估读到0.01A，所以电流表的读数为：I=0.40A．
（3）螺旋测微器的读数为：d=0.0mm+16.0×0.01mm=0.160mm；
（4）根据R=ρ$\frac{L}{S}$ 得：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{R•π（\frac{d}{2}）^{2}}{L}$
代入数据解得：ρ=4.2×10-7Ω•m；
故答案为：（1）如上图所示；（2）2.50，0.40；（3）0.160； （4）4.2×10-7．

点评 本题考查了螺旋测微器、电压表、电流表读数，求金属丝电阻与电阻率问题；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；对电表读数时要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直，并掌握所测电阻值是偏大，还是偏小的方法，及注意内接法与外接法的区别．

练习册系列答案
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3．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图1所示，其读数为0.400（该值接近多次测量的平均值）．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A），开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
 次数 1 2 3 4 5 6 7
 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
根据表中数据分析可知，他们在将滑动变阻器接入电路时采用的是分压式接法（填“限流式”或“分压式”），为减小误差，将电流表接入电路时，宜采用外接法（填“内”或“外”）；图乙是他们在测量RX时的实验器材实物图，请根据你以上的正确判断，补充完成图中实物间的连线．
（3）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为C．
A、1×10-2Ω•m   B、1×10-3Ω•m    C、1×10-4Ω•m   D、1×10-5Ω•m．
4．一理想变压器与电阻R、交流电压表V、电流表A按图甲所示方式连接，R=10Ω，变压器的匝数比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{10}{1}$．图乙是R两端电压U随时间变化的图象，Um=10$\sqrt{2}$V．下列说法中正确的是（　　）
A．通过R的电流iR=$\sqrt{2}$cos50πtAB．电流表A的读数为0.1A
C．电流表A的读数为$\frac{\sqrt{2}}{10}$AD．电压表V的读数为10$\sqrt{2}$V
1．如图所示，某时刻两列频率相同、振幅为A的横波在叠加区域相遇，其中虚线表示波谷，实线表示波峰，相邻虚实线之间间隔距离为a，从虚线传播到相邻实线的时间为t，P点为QM的中点，其中M、N两点中振动始终加强的是M点，两列波的频率为$\frac{1}{2t}$，从图示时刻开始经2.5t的时间，P点的位移大小为2A．
8．如图所示，用等长绝缘线分布悬挂两个大小和电性都相同的带电小球A和B，A的质量是B的2倍，A的带电量是B的3倍．两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方．当A球静止时，两悬线的夹角为α．能保持夹角α不变的方法是（　　）
A．同时使两悬线长度和两球的质量减半
B．同时使B球的质量和电量都减半
C．同时使A球的质量和电量都减半
D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半
18．2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G． 
（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量． 
（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体． 
a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M； 
b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为Ep=-G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{r}$（规定无穷远处势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？
5．关于天然放射性，下列说法正确的是（　　）
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．β射线是原子的内层电子脱离原子核形成的
2．若银河系外X恒星有一行星P围绕X恒星运行的周期为T1，它与X恒星中心的距离为月球到地球中心距离的n倍，月球绕地球运行郁周期为T2，假定行星P绕X恒星运行和月球绕地球运行均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．X恒星质量与地球质量之比为$\frac{n{{T}_{2}}^{2}}{{{T}_{1}}^{2}}$
B．X恒星质量与地球质量之比为$\frac{{n}^{3}{{T}_{2}}^{2}}{{{T}_{1}}^{2}}$
C．行星P运行速度与月球公转速度之比为$\frac{1}{\sqrt{n}}$
D．行星P运行速度与月球公转速度之比为$\frac{n{T}_{2}}{{T}_{1}}$
3．两根0.4m长的轻绳，其中OA的O端固定，另一端拴一质量m=0.4kg的A小球，另一根绳一端连在A上，另一端连着两一个同样的小球B．使其在光滑水平面上以ω=5rad/s的角速度做匀速圆周运动，求绳子OA的拉力为多大？若每根绳子能承受的最大拉力为27N，则绳断时，两小球的线速度分别为多大？

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