Question

15．质量为m=30kg的小孩坐在M=10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平面匀速运动（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）地面对雪橇的支持力为多大？（画出受力分析图）
（2）雪橇与地面间的动摩擦因数为多大？

Answer 1

分析 （1）以小孩和雪橇整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求解水平地面对雪橇的支持力大小．
（2）由摩擦力公式f=μN求解雪橇与水平地面的动摩擦因数μ．

解答 解：（1）小孩和雪橇整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：F_N=G-Fsin37°=400N-100N×0.6=340N；
（2）根据滑动摩擦力公式，有：$μ=\frac{f}{F_N}$，
根据平衡条件，有：f=Fcosθ，
故$μ=\frac{Fcosθ}{F_N}=\frac{100×0.8}{340}=0.23$；
答：（1）地面对雪橇的支持力为340N，受力分析图如图所示；
（2）雪橇与地面间的动摩擦因数为0.23．

点评 本题是共点力平衡类型，在确定研究对象的基础上，分析受力情况是解题的关键．
利用正交分解方法解体的一般步骤：①明确研究对象；②进行受力分析；③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；④x方向，y方向分别列平衡方程求解．