题目内容

18．如图所示，质量为1kg的小球从距地面H=1.6m的A点水平抛出，恰好垂直撞在水平面上半径为1m的半圆形物体上的B点，已知O为半圆的圆心，BO与竖直方向间的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，
下列说法正确的是（　　）
A．小球平抛的初速度v0为3m/sB．O与A点间的水平距离为2m
C．小球到B点时重力的瞬时功率为40WD．小球从A到B的运动时间为0.4s

分析 小球做平抛运动，落到B点垂直砸在斜面上，在B点分解速度，利用角度关系求得竖直方向和水平方向的速度关系，在竖直方向做自由落体运动，求得竖直速度，根据P=$mg{v}_{y}^{\;}$重力的瞬时功率

解答 解：A、小球恰好垂直撞在水平面上半圆形轨道的B点，B点速度分解如图所示，由几何关系得：$tan（90-37）°=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}①$
竖直方向上物体做自由落体运动则：$H-Rcos37°=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}②$
联立①②得：小球平抛的初速度为${v}_{0}^{\;}=3m/s$，故A正确；
BD、半圆形轨道的圆心与A点的水平距离为$x′=x+Rsin37°={v}_{0}^{\;}t+0.6R③$
联立①②③得：x′=1.8m，t=0.4s，故B错误，D正确；
C、根据图，由几何关系可得：${v}_{y}^{\;}=gt=4m/s$，由P=Fv得：$P=mg{v}_{y}^{\;}=1×10×4=40W$，故C正确；
故选：ACD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

练习册系列答案
相关题目

某电场的电场线如图，则同一点正电荷在A点和B点所受电场力的大小关系是

A. FA>FB

B. FA<FB

C. FA=FB

D. 电荷正负不明无法判断

如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则

A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
7．如图所示为各种电场电场线的分布图，其中正确的有（　　）
A．B．C．D．
13．手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图甲所示的实线位置，然后手持滑轮水平向右移动，并设法保持悬挂重物的细线始终竖直，若滑轮的v-t图象如图乙所示，则重物的运动轨迹是下图中的（　　）
A．B．C．D．
3．质量为m的物体放在粗糙的水平面上，用水平力F拉物体时，物体获得的加速度为a，若水平拉力为2F时，物体的加速度（　　）
A．等于2aB．大于2aC．在a与2a之间D．等于a
8．汽船航行时所受水的阻力与它的速度成正比，如果汽船以速度v水平匀速航行时，发动机的功率为P，当汽船以速度3v水平匀速航行时，功率为（　　）
A．$\frac{P}{2}$B．3PC．9PD．27P
5．如图所示，一个斜面体固定于水平地面上，两斜面光滑，倾角θ＜α．将质量相等的a、b两小球同时从斜面上同一高度处静止释放，在两小球滑至斜面底端的过程中，则（　　）
A．两球到达地面时机械能不同
B．两球速度变化量不同
C．两球重力做功的平均功率相等
D．两球滑至斜面底端前瞬间重力做功的瞬时功率相等
3．如图所示，一根长导线弯曲成“п”，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，叙述正确的是（　　）
A．金属环中无感应电流产生B．金属环中有逆时针方向的感应电流
C．悬挂金属环C的绝缘线的拉力变大D．金属环C不可能保持静止状态

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