Question

5．如图所示，一个斜面体固定于水平地面上，两斜面光滑，倾角θ＜α．将质量相等的a、b两小球同时从斜面上同一高度处静止释放，在两小球滑至斜面底端的过程中，则（　　）

• A． 两球到达地面时机械能不同
• B． 两球速度变化量不同
• C． 两球重力做功的平均功率相等
• D． 两球滑至斜面底端前瞬间重力做功的瞬时功率相等

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律可明确两球的机械能及速度的变化量；再明确两球下落时间，根据功率公式可明确平均功率．由公式P=mgvsinβ，β是斜面的倾角研究重力的瞬时功率．

解答 解：A、以地面为零势能面，开始时，质量相等的两球在同一高度处具有相同的重力势能，动能均为零，故机械能相同．在下落过程中由于只有重力做功，两球的机械能都守恒；故落到地面上时机械能一定相同；故A错误；
B、根据机械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，可知，两球到达地面时速度大小相同，但速度的方向不同，故速度的变化量不同；故B正确；
C、由W=mgh知，重力做功相等，但因斜面夹角不同，故加速度不同，导致下落时间不同，故重力做功的平均功率不相等；故C错误．
D、a球滑至斜面底端前瞬间重力做功的瞬时功率 P_a=mgvsinθ，b球滑至斜面底端前瞬间重力做功的瞬时功率 P_b=mgvsinα，因为θ＜α，则得P_a＜P_b．故D错误；
故选：B

点评 本题的关键要掌握机械能守恒定律及功率公式，要注意明确重力做功和路程无关．要注意平均功率与瞬时功率公式是不同的，不能混淆．