Question

1．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h．打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力加速度为g液体的重力势能（　　）

• A． 减少$\frac{1}{4}ρgS{h^2}$
• B． 增加了$\frac{1}{4}ρgS{h^2}$
• C． 减少了$\frac{1}{2}ρgS{h^2}$
• D． 增加了$\frac{1}{2}ρgS{h^2}$

Answer 1

分析 求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题

解答 解：打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内$\frac{h}{2}$的液体流到了左管中，
它的重心下降了$\frac{h}{2}$，这部分液体的质量m=ρV=ρS$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{2}$ρSh，
由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量：
△E_p=mgh′=$\frac{1}{2}$ρSh•g•$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{4}$ρSgh²，减少的重力势能转化为内能；
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查功能关系的应用，对于不规则的物体的重力势能的变化求解，可以去等效求解部分物体位置变化产生的重力势能变化，如液体、软绳等．