题目内容

11.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点.轨道2、3相切于P点(如图),则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,下列说法中不正确的是(  )
A.卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期
B.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
C.卫星在轨道2上运行时,经过Q点时的速率大于经过P点时的速率
D.卫星在轨道2上运行时,经过Q点时加速度大于经过P点的加速度

分析 根据开普勒第三定律分析周期关系;根据卫星的环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析圆轨道上运行速率关系;根据开普勒第二定律分析卫星经过P、Q时速率大小;根据牛顿第二定律分析加速度大小情况.

解答 解:A、根据开普勒第三定律知,卫星的轨道半径越大,则周期也越大,故卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期,故A不正确;
B、根据卫星的环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,知卫星的轨道半径越大,运行速率越小,则卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率,故B正确;
C、根据开普勒第二定律知,卫星在轨道2上运行时,从Q点向P点运动时,速度逐渐减小,经过Q点时的速率大于经过P点时的速率.故C正确;
D、卫星离地面越远,万有引力越小,根据牛顿第二定律,加速度也越小,故经过Q点时加速度大于经过P点的加速度,故D正确;
本题选不正确的,故选:A

点评 本题卫星运动涉及到椭圆轨道问题,要结合开普勒定律和牛顿第二定律分析,卫星的环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$要记牢.

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