Question

20．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min，若线圈平面转至与磁场平行时的电动势为2V，求从中性面开始计时，
（1）产生的交流电动势的表达式；
（2）电动势的峰值；
（3）从中性面起经$\frac{1}{48}$ s，交流电动势的大小．

Answer 1

分析 （1）从中性面开始其表达式为正弦值，根据e=Emsinωt可求得瞬时值；
（2）根据E_m=NBSω求解最大值；
（3）根据表达式代入时间可求瞬时电动势大小．

解答 解：（1）电动势的最大值为：E_m=2 V，
又ω=2πn=2π×$\frac{240}{60}$ rad/s=8π rad/s                                     
从中性面开始计时，所以瞬时值表达式为：e=E_msinωt=2sin 8πt （V）
（2）当线圈平面与磁场平行时，感应电动势最大，电动势的峰值为：
E_m=2 V．
3）当t=$\frac{1}{48}$ s时，有：e=2sin8$π×\frac{1}{48}$V=1 V           
答：（1）产生的交流电动势的表达式e=2sin 8πt （V）；
（2）电动势的峰值2V；
（3）再经过$\frac{1}{48}$s时，交流电动势的大小1V．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，难度不大，属于基础题．