Question

12．发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电功率是多少？

Answer 1

分析 根据电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比求出输电线上的输送电流和输送电压，根据P_损=I²R求出输电线上损失的功率，得出降压变压器的功率，根据原副线圈功率相等，求出降压变压器副线圈的功率．

解答 解：（1）根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 得
升压变压器的输出电压为：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{10}{1}×220V=2200V$
由P=UI得输电电流为：${I}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{44×1{0}^{3}}{2200}A=20A$
则输电线上的电压损失U_损′=I₂R=20×0.2×2V=8V
 功率损失P_损′=I₂²R=400×0.4W=160W
降压变压器的输入功率P₃=P₁-P_损′=44000-160W=43840W
变压器输入功率和输出功率相等
所以用户得到的功率P₄=P₃=43840W．
答：用户得到的电压和电功率是43840W．

点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比，变压器输入功率和输出功率相等．