题目内容

5.如图所示,体积为V0的容器内有一个薄的活塞,活塞的截面积为S,与气缸内壁之间的滑动摩擦力为f,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.在气缸内充有一定质量的理想气体,初始状态体积为$\frac{2}{3}{V_0}$,温度为T0,气体压强与外界大气压均为P0.现缓慢加热气体,使活塞缓慢移动至气缸口,求:
①活塞刚要开始移动时,气体的温度;
②活塞刚移动至气缸口时,气体的温度.

分析 ①气体刚要开始移动之前,气体的体积不变,气体做等容变化,根据查理定律可得出压强和温度关系;再由平衡关系可求得压强大小;联立可求得温度;
②活塞移动过程,气体压强不变;根据盖-吕萨克定律可求得后来的温度.

解答 解:①气体发生等容变化,
有$\frac{P_0}{T_0}=\frac{P_1}{T_1}$
根据平衡关系有:
P1s=P0s+f
解得:${T_1}={T_0}(1+\frac{f}{{{P_0}s}})$
②气体发生等压变化,有$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
由题意可知:
${V_2}={V_0},{V_1}=\frac{2}{3}{V_0}$
解得:${T_2}=\frac{3}{2}{T_0}(1+\frac{f}{{{P_0}s}})$
答:①活塞刚要开始移动时,气体的温度为T0(1+$\frac{f}{{P}_{0}s}$)
②活塞刚移动至气缸口时,气体的温度为$\frac{3}{2}{T}_{0}$(1+$\frac{f}{{P}_{0}s}$)

点评 本题考查理想气体的实验规律的应用,要注意正确分析气体变化过程,明确气体经历了等容和等压变化;正确选择物理规律求解即可.

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