Question

18．如图所示为氢原子的能级图，当一群氢原子从n=4能级向低能级跃迁时会辐射出光子，辐射出的所有光子中只有一种不能使金属A发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）

• A． 从n=4的激发态跃迁到基态时辐射出的光子的波长最长
• B． 金属A的逸出功一定大于0.66eV
• C． 最多可辐射三种不同频率的光子
• D． 处于基态的氢原子吸收15eV的能量后会跃迁至n=4能级

Answer 1

分析 根据玻尔理论，能级间跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越高，并根据光电效应发生条件求解；根据数学组合公式 ${C}_{n}^{2}$求出处于激发态的氢原子可能发射出不同波长光的种数．

解答 解：A、根据玻尔理论，可知，从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出能量最小，所以从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子频率最低，波长最长；从n=4的激发态跃迁到基态时辐射出的光子的波长最短．故A错误；
B、光子的能量E=hγ=$\frac{hc}{λ}$：可知波长长的光子的能量小，不容易使某种金属发生光电效应．由于所有光子中只有一种不能使金属A发生光电效应，可知从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子不能使金属A发生光电效应，所以金属A的逸出功一定大于-0.85-（-1.51）=0.66eV．故B正确；
C、根据 ${C}_{4}^{2}$=6知，处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，氢原子发射出六种不同波长的光，故C错误；
D、根据玻尔理论可知，处于基态的氢原子吸收15eV的能量后，氢原子的能量值为正，可知氢原子的电子将被电离，而不是跃迁至n=4能级，故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键知道光电效应的条件，以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，掌握辐射光子的种类计算方法．