Question

8．在“探究小车加速度与质量、力的关系”的实验中，图甲为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）．
（1）同学们在进行实验时，为了减小系统误差，使分析数据时可以认为砂桶的重力等于小车所受的合外力，应采取的措施有：
①钩码的质量远小于小车的质量；②平衡摩擦力
（2）图乙所示是由打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm．则打A点时小车的瞬时速度表达式为v_A=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$（用题目所给符号表示），代入数据计算得v_A=0.860m/s（计算时小数点后保留三位数字）．

采用“逐差法”计算小车加速度的表达式为a=$\frac{（{s}_{6}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$（用题目所给符号表示），代入数据计算得a=0.640m/s²（计算时小数点后保留三位数字）．
（3）有同学选用气垫导轨来“探究小车加速度与质量、力的关系”（如图丙）．导轨上安装有一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气势导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小．传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．下列不必要的实验要求是．（请填写选项前对应的字母）
A．滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．使A位置与光电门间的距离适当大些
C．在滑块右端连接纸带
D．使细线与气垫导轨平行

Answer 1

分析 （1）小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对钩码来说：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（3）从实验原理和实验误差角度分析操作的步骤；

解答 解：（1）小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：对小车有：F=Ma；对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量，这样两者才能近似相等．
（2）利用匀变速直线运动的推论得：
v_A=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$=0.860m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小车运动的加速度计算表达式为a=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$
代入数据得a=0.640m/s²．
（3）A、拉力是直接通过传感器测量的，故与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故A没有必要；
B、应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B有必要；
C、滑块右端不需要连接纸带，本实验用光电门测速度，故C没必要；
D、要保持拉线方向与木板平面平行，拉力才等于合力，故D有必要；
本题选不必要的实验要求，故选：AC．
故答案为：（1）①钩码的质量远小于小车的质量②平衡摩擦力   （2）$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$     0.860       $\frac{（{s}_{6}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$        0.640       （3）AC

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．