Question

20．如图所示，固定斜面的长度为L，倾角θ=37°，斜面上一质量为m的木块，在一个平行斜面向上、大小为F=mg的拉力作用下，沿斜面向上匀速运动．已知重力加速度为g，木块可视为质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）木块与斜面间的动摩擦因数；
（2）木块由斜面底端匀速运动到斜面顶端机械能的增量．

Answer 1

分析 （1）对滑块受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，滑块匀速运动，合力为零，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解；
（2）滑块匀速运动，动能不变，故机械能的增加量等于重力势能的增加量．

解答 解：（1）滑块受推力、重力、支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件，平行斜面方向：F-mgsinθ-f=0，
垂直斜面方向：N-mgcosθ=0，
其中：f=μN，
联立解得：μ=0.5；
（2）滑块匀速上升，动能不变，机械能的增加量等于重力势能的增加量，故：△E=mgLsinθ；
答：（1）木块与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）木块由斜面底端匀速运动到斜面顶端机械能的增量为mgLsinθ．

点评 本题是研究平衡问题中的功能关系，关键是明确滑块的受力情况、运动情况，根据平衡条件并结合功能关系列式分析，基础题目．