Question

8．在电场中把电荷量为2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1.5×10^-7J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×10^-7J．
（1）A、B、C三点中哪点的电势最高？哪点的电势最低？
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？

Answer 1

分析 根据电势差的定义：$U=\frac{W}{q}$，求解A、B和B、C两点间的电势差．W_AC=W_AB+W_BC，进而求出AC之间的电势差．

解答 解：（1、2）把电荷量为2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1.5×10^-7J由据$U=\frac{W}{q}$得：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{-1.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}V=-75$V
2.0×10^-9C的正电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×10^-7J，
则有：${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}V=200$V
2.0×10^-9C的正电荷从A点到C点的过程中，电场力做功为W_AC=W_AB+W_BC=2.5×10^-7 J，
则有：${U}_{AC}=\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{2.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}V=125$V
知B点电势比A点电势高75V，C点电势比B点低200V，则B点的电势最高，C点的电势最低．
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功：${W}_{AC}′=q′{U}_{AC}=-1.5×1{0}^{-9}×125J=1.875×1{0}^{-7}$J
答：（1）则B点的电势最高，C点的电势最低．
（2）A、B间电势差是-75V，B、C间电势差是200V，A、C间的电势差是125V；
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功是1.875×10^-7J．

点评 电场力做功与重力做功类似只与位置有关，与路径无关，电荷从A→B→C，电场力做功与从A→C电场力做功相同．