Question

10．某同学在做实验时得到了如图所示的物体做平抛运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．其中x、y坐标轴分别沿水平方向和竖直方向，则：
（1）小球平抛的初速度为2 m/s．（重力加速度g=10m/s²）
（2）小球运动到b点的速度为2.5m/s．
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为x=-10cm，y=-1.25cm．
（4）从坐标原点到c点的这段时间内小球的速度变化量为2m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上△y=gT²，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．求出b点在竖直方向上的速度，即可求出运动的时间和b点速度，从而求出此时小球水平方向和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标；再根据b的速度求解下落的时间，从而即可求解从坐标原点到c点的这段时间内小球的速度变化量．

解答 解：（1）在竖直方向上△y=gT²，得：
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s．
则小球平抛运动的初速度为：
v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
（2）b点在竖直方向上的分速度为：
v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s，
小球运动到b点的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
（3）小球运动到b点的时间为：
t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s．
 水平方向上的位移为：x₁=vt=0.3m，
竖直方向上的位移为：y=$\frac{1}{2}$gt²=0.1125m．
所以开始做平抛运动的位置坐标为：
x=0.2-0.3=-0.1m=-10cm，
y=0.1-0.1125=-0.0125m=-1.25cm；
（4）由上可知，原点到b点的时间为：
t′=$\frac{1}{10}$=0.1s
从坐标原点到c点的这段时间内小球的速度变化量为：
△v=g×t″=10×（0.1+0.1）=2m/s；
故答案为：（1）2；（2）2.5；（3）-10，-1.25；（4）2．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，注意运动学公式的正确选取，与合理运用．