Question

2．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v₁=4m/s的速度向右匀速运动；此时物体B的速度v₂=10m/s，由于摩擦力作用，物体B以加速度a=2m/s²向右做匀减速直线运动，求物体A追上B所用的时间．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，结合位移公式求出A、B的位移，判断此时A有无追上B，再结合位移关系求出追及的时间．

解答 解：物体B速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
此时物体B的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{100}{4}m=25m$，物体A的位移x_A=v₁t₀=4×5m=20m．
因为x_A＜x_B+s，知B速度减为零时，A还未追上．
则物体A追上B所用的时间t=$\frac{s+{x}_{B}}{{v}_{1}}=\frac{7+25}{4}s=8s$．
答：物体A追上B所用的时间为8s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意物体B速度减为零后不再运动．