题目内容

10.如图所示,墙壁上的Q处有一固定的质点A,在Q上方P点用绝缘丝线悬挂另一质量的小球B,A、B带同种电荷后而使悬线与竖直方向成β角.由于漏电使带电荷量逐渐减少,在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小(  )
A.保持不变B.先变小后变大C.逐渐减小D.逐渐增大

分析 以小球B为研究对象,由于逐渐漏电的过程中,处于动态平衡状态.分析B受力情况:重力G,A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用,作出力图,根据△FBF1∽△PQB,得到线的拉力F2与线长的关系,再进行分析求解.

解答 解:以小球为研究对象,球受到重力G,A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用,作出力图,如图.作出F1、F2的合力F,则由平衡条件得:F=G.
根据△FBF1∽△PQB得:$\frac{F}{PQ}$=$\frac{F{F}_{1}}{PB}$
又FF1=F2,得:F2=$\frac{PB}{PQ}$G
在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中,PB、PQ、G均不变,则线的拉力F2不变,故A正确,BCD错误.
故选:A.

点评 本题是力学中动态平衡问题,采用的是三角形相似法,得到力的大小与三角形边长的关系,进行分析,也可以应用函数法求解.

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