Question

15．一个屋檐距地面9米高，每隔相等时间，就有一个水滴从屋檐自由落下．当第四滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，（g=10m/s²）求
（1）每滴水落地时间；
（2）此时第二滴水离地的高度．

Answer 1

分析 （1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求出运动的时间；
（2）初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；根据上述结论得到第二滴水滴距地面的高度．

解答 解：（1）根据自由落体运动的公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×9}{10}}≈1.34$s
（2）由题意作出情景图，自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，第1t、第2t、第3t的位移之比为1：3：5；
故第二滴水滴距地面的高度为：h=$\frac{5H}{1+3+5}$=$\frac{5}{9}$×9=5m；
答：（1）每滴水落地时间是1.34s；
（2）此时第2滴水离地5m．

点评 本题关键分析清楚水滴的运动规律，然后结合初速度为零的匀加速直线运动的几个重要推论列式求解．