Question

12．ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统，它既能保持足够的制动力又能维持车轮缓慢转动，已经广泛应用于各类汽车上．有一汽车没有安装ABS系统，急刹车后，车轮抱死，在路面上滑动．
（1）若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7．汽车以14m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？
（2）若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18m，刹车前的最大速度是多少？（取g取10m/s²　）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出刹车后的加速度大小，结合速度位移公式求出滑行的距离．
（2）根据牛顿第二定律求出刹车后的加速度，结合速度位移公式求出刹车前的最大速度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，刹车后的加速度大小${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=0.7×10m/{s}^{2}=7m/{s}^{2}$，
根据速度位移公式得，滑行的距离x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{4}^{2}}{2×7}m=14m$．
（2）刹车后的加速度大小${a}_{2}=\frac{μ′mg}{m}=μ′g=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
则刹车前的最大速度${v}_{m}=\sqrt{2{a}_{2}x}=\sqrt{2×1×18}$m/s=6m/s．
答：（1）滑行14m才停下．
（2）刹车前的最大速度为6m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，通过牛顿第二定律求出加速度是关键，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．