Question

18．某同学要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1所示，由图可知其长度为4.045cm．
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2所示，由图可知其直径为0.1470cm．
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3所示，则该电阻的阻值约为120Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～3mA，内阻100Ω）
电流表A₂（量程0～20mA，内阻约30Ω）
电压表V（量程0～15V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～20kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
定值电阻R₃=900Ω
定值电阻R₄=2000Ω
直流电源E（电动势3V，内阻不计）
开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）欧姆表读数等于表盘示数乘以倍率；
（4）结合电源电动势的值选择电压表量程，估测电路中的最大电流后选择电流表量程；伏安法测电阻，题目要求较精确测量，选择滑动变阻器分压接法，另还需注意电流表内接外接的选择．

解答 解：（1）游标卡尺的读数：游标卡尺主尺读数为4.0cm，游标读数为9×0.05mm=0.45mm=0.045cm
所以最终读数为4.0+0.045=4.045cm；
（2）螺旋测微器固定刻度读数为1.0mm，可动刻度读数为47.0×0.01mm，
最终读数为1.0+0.470=1.470mm=0.1470cm；
（3）欧姆表读数等于：R=12×10=120Ω；
（4）电源电动势为3V，若选择15V量程，则最大示数不足电表量程的三分之一，
故为了减小误差应改装电压表，因此电流表A₁（量程0～3mA，内阻100Ω）与定值电阻R₃=900Ω串联，
即可得到电压为3V量程的电压表，
则电路中的最大电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{120Ω}$≈25mA，故选择电流表A₂，
滑动变阻器起分压作用，为了方便调节选择小阻值即可R₁；
R_AR_V=$\sqrt{30×1000}$≈173Ω＞120Ω，故被测电阻属于小电阻，电流表应选外接法；
又题目要求尽量精确测量故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示：

故答案为：（1）4.045；（2）0.1470； （3）120；（4）如图所示．

点评 当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应选外接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时或要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式．