Question

12．人将景观水池边观看，他的眼睛到水面的高度为1.5m，他正前方水池底部有一点光源A，距离他的水平距离2.9m，这时有一片树叶落在水池中，树叶浮在他正前方2m时，他刚好看不到光源．水的折射率为$\frac{4}{3}$，求水池中水的深度．

Answer 1

分析 作出光路图，根据光路可逆原理以及折射定律，通过几何关系求出水池水的深度．

解答 解：画出光路图，依据光路可逆及折射率公式，
n=$\frac{sinα}{sinβ}$，
设人眼到水面的距离为h，人到树叶的水平距离为L₁，树叶到点光源的水平距离为L₂，点光源到水面的深度为H，
由几何关系知：$sinα=\frac{{L}_{1}}{\sqrt{{{L}_{1}}^{2}+{h}^{2}}}$，
$sinβ=\frac{{L}_{2}}{\sqrt{{{L}_{2}}^{2}+{H}^{2}}}$，
代入数据解得：H=1.2m．
答：水池中水的深度为1.2m．

点评 本题是折射定律的应用问题，根据几何知识与折射定律结合进行处理．作出光路图，通过几何关系得出入射角和折射角的正弦是关键．