Question

7．质量为2kg的物体置于水平面上，物体与水平面间的摩擦因数为0.4，现用16N的水平力拉物体作用2s后，撤去外力，则（g=10m/s²）
（1）物体沿水平方向的总位移是多少？
（2）在整个过程中，拉力和摩擦力、摩擦力做正功还是负功；做功分别为多少？
（3）整个过程中合力做功为多少？
（4）0-2秒拉力做功的平均功率为多少？
（5）2秒末拉力和摩擦力的瞬时功率分别为多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得两段过程的加速度，利用运动学公式求得位移；
（2）根据W=Fx求得拉力和摩擦力做功；
（3）根据合力做功等于各力做功之和求得；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$求得拉力的平均功率；
（5）根据P=Fv求得瞬时功率

解答 解：（1）在外力作用下，根据牛顿第二定律可知F-μmg=ma，解得a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{16-0.4×2×10}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
2s内的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}m=8m$
2s末的速度v=at=8m/s
车去外力后，根据牛顿第二定律可知-μmg=ma′，解得a′=-μg=4m/s²
通过的位移为${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{0-{8}^{2}}{-2×4}m=8m$
通过的总位移为x=x₁+x₂=16m
（2）摩擦力方向与位移方向相反，做负功
拉力做功为W=Fx₁=16×8=128J
摩擦力做功W_f=-μmg（x₁+x₂）=-128J
（3）合力做功W_合=W+W_f=0
（4）0-2s内拉力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{128}{2}W=64W$
（5）2s末瞬时功率P_F=Fv=16×8W=128W
P_f=-μmgv=-0.4×2×10×8W=-64W
答：（1）物体沿水平方向的总位移是16m
（2）在整个过程中，拉力和摩擦力、摩擦力做负功；做功分别为128J和-128J
（3）整个过程中合力做功为0
（4）0-2秒拉力做功的平均功率为64W
（5）2秒末拉力和摩擦力的瞬时功率分别为128W和-64W

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，明确瞬时功率和平均功率求得求法，即P=$\frac{W}{t}$求得平均功率，P=Fv求得瞬时功率