Question

11．在做碰撞中的动量守恒的实验中：
（a）下列测定入射小球和被碰小球在碰撞前后的速度的方法或原理正确的是C
A．用秒表测出时间t，用刻度尺测出位移s，用$v=\frac{s}{t}$求出速度
B．测出打点计时器在纸带上打下的点间的距离s₁、s₂，用$v=\frac{{{s_1}+{s_2}}}{2T}$
C．用小球离开桌面后的水平射程x来代替速度
D．测出小球下落高度h，用$v=\sqrt{2gh}$求出速度
（b）完成本实验，下列必须要求的是BD
A．斜槽轨道必须光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（c）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为4：1．

Answer 1

分析 （a）两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．
（b）小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽末端切线必须水平；为防止入射球反弹入射球的质量要大于被碰球的质量；小球必须从斜槽同一位置由静止释放．
（c）根据小球的水平位移关系得出速度关系，结合动量守恒定律得出入射小球和被碰小球的质量关系．

解答 解：（a）小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相等，做平抛运动的时间相等，小球的水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故选C．
（b）A、小球离开轨道后做平抛运动，只要保证入射球离开轨道的初始相等即可，斜槽轨道不需要光滑，故A错误；
B、为保证小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；
C、为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故C错其；
D、为保证小球速度相等，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故D正确；故选BD．
（c）由图示可知：A球单独释放时的水平位移为OP=25.50cm，与B球碰后，A球的水平位移为OM=15.50cm，B球的水平位移为O′N=41.10-1.10cm=40cm．
如果碰撞过程动量守恒，则m₁OP=m₁OM+m₂O′N，代入数据解得：m₁：m₂=4：1．
故答案为：（a）C；（b）BD；（c）4：1．

点评 本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．