Question

11．如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角．
（已知：sin37°=0.6；cos37°=0.8；g取10m/s²）求：
（1）小车向右匀速运动时，细线对小球的拉力F₁和后壁对小球的压力F₂为多大？
（2）小车以a=g向右加速时，细线对小球的拉力F₁和后壁对小球的压力F₂为多大？

Answer 1

分析 （1）小车向右匀速运动时，小球受重力、拉力和后壁的弹力，三力平衡，根据平衡条件列式求解即可；
（2）小车匀加速直线运动时，小球受重力、拉力和后壁的弹力三力作用下向右加速，根据牛顿第二定律求出小球对细线的拉力大小和对车后壁的压力大小．

解答 解：（1）向右匀速运动时，小球受重力、拉力和后壁的弹力，三力平衡，受力分析如图所示：

由水平方向：F₂-F₁sin37°=0；
竖直方向：F₁cos37°-mg=0；
代入数据得：F₁=50N，F₂=30N．
（2）向右加速时，球在三个共点力作用下向右加速，受力分析如图所示：

由水平方向：F₂-F₁sin37°=ma=mg；
竖直方向：F₁cos37°-mg=0；
代入数据得：F₁=50N，F₂=70N．
答：（1）小车向右匀速运动时，细线对小球的拉力为50N，后壁对小球的压力为30N；
（2）小车以a=g向右加速时，细线对小球的拉力为50N，后壁对小球的压力F₂为70N．

点评 本题考查了共点力平衡以及牛顿第二定律，知道小球与小车具有相同的加速度，通过对小球分析，根据牛顿第二定律进行求解．