题目内容
10．
倾角为θ的无限长光滑斜面固定在水平面上，一密闭容器封闭一定质量的气体静止放置在斜面上，质量为m=$\frac{{P}_{A}s}{gsinθ}$ 的活塞把气体分成体积相等的A、B两部分，若活塞与容器接触良好，且活塞的截面积为s，重力加速度为g，PA为活塞静止时的A部分气体的压强．现释放容器，当活塞相对容器静止时，求A、B两部分气体的体积之比．
分析 对系统由牛顿第二定律求出加速度，然后对气体应用玻意耳定律列方程，最后求出气体的体积之比．
解答 解：设密闭气体的总体积为2V，当密闭容器在斜面上下滑时，
对于整体由牛顿第二定律得：a=gsinθ，
当活塞相对容器静止时，对活塞有：pA′s+mgsinθ-pB′s=ma，
对于A部分气体有：pAV=pA′VA，
对于B部分气体有：pBV=pB′VB，
当容器静止时，对活塞有：pAs+mgsinθ=pBs，
而VA′+VB′=2V，解得：VA′：VB′=1：2；
答：A、B两部分气体的体积之比为：1：2．
点评 本题考查了求气体的体积之比，分析清楚运动过程与气体的状态变化过程，应用牛顿第二定律、玻意耳定律即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
20．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是（ ）
| A． | v1 | B． | v2 | C． | v3 | D． | v4 |
1．如图所示，将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到（ ）
| A． | 重力 | B． | 手的推力 | ||
| C． | 空气的浮力 | D． | 喷出气体对气球的作用力 |
18．用轻弹簧把物体以a=2m/s2的加速度向上加速提起一个物体，已知物体的质量m=5kg，（g=10m/s2）弹簧的劲度系数k=10N/cm，由计算可知，此时弹簧（ ）
| A． | 压缩了3cm | B． | 伸长了0.06m | C． | 长度为3 m | D． | 可能不会伸长 |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 衍射是一切波特有的现象 | |
| B． | 对同一列波，障碍物或小孔越小，衍射越明显 | |
| C． | 只有频率很高的波才能有明显的衍射现象 | |
| D． | 只有频率很低的波才能有明显的衍射现象 |
以一对带有等量异种电荷的平行板作为电子的转向装置，其中带正电的下板上挖有相距1.0cm的两个小缝，如图所示．设有一电子以4.55×10-19J的动能与竖直方向成45°角从一缝射入，由另一缝射出，而且电子的射入方向与射出方向的夹角为90°，电子从缝射出后，沿半径方向经过筒上的小孔射入一横截面如图所示的绝缘圆筒内，筒内有垂直于纸面向外的匀强磁场，电子与圆筒发生两次碰撞后从圆筒上另一小孔射出，射出圆筒时电子运动的方向与进入电场时的方向相反．设电子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变．已知电子的质量为9.1×10-31kg，带电荷量为-1.6×10-19C，圆筒半径为R=10cm，在不计重力的情况下，求：
中国工程院院士马伟明透露，中国航空母舰舰载机的电磁弹射技术研究已获成功，电磁弹射没有蒸汽弹射那种爆炸性的冲击，同时由于加速度基本不变，所以比蒸汽弹射具有更高的效率，设某舰载机的质量为m=2.0×104kg，在电磁弹射车的作用下由静止开始匀加速直线运动，经x=20m速度达到v=40m/s，求此过程中：
20．
如图．两个小木块a（质量为2m）和b（质量为m）均可视为质点，放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法错误的是（ ）
如图．两个小木块a（质量为2m）和b（质量为m）均可视为质点，放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法错误的是（ ）| A． | b一定比a先开始滑动 | |
| B． | 当ω＜$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$，a、b所受的摩擦力大小始终相等 | |
| C． | ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$是b开始滑动的临界角速度 | |
| D． | 当ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$时，a所受摩擦力的大小为kmg |