Question

12．美国航空航天局2015年7月23日宣布，开普勒太空望远镜发现最像地球的宜居行星-开普勒452b，这颗行星的体积比地球大60%，围绕一颗恒星旋转，公转周期比地球绕太阳的公转周期长5%，公转半径比地球绕太阳的公转半径大5%，而这颗恒星的温度与太阳相同，已知太阳的质量为M，地球的质量为m，由以上信息可知（　　）

• A． 开普勒452b这颗行星表面的重力加速度
• B． 开普勒452b这颗行星的质量
• C． 开普勒452b围绕的恒星的质量
• D． 开普勒452b这颗行星的第一宇宙速度

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，求出中心天体表面的重力加速度求解．
根据万有引力的公式进行判断是否能求出该行星所绕恒星的质量，而行星的质量无法求解．
因恒星与太阳的半径不知，则无法确定各自的第一宇宙速度．

解答 解：A、根据恒星表面重力等于吸引力，及恒星的半径，才能求得恒星表面的重力加速度，对于行星的表面的重力加速度无法求解，故A错误；
BC、根据恒星万有引力提供该行星运动的向心力：$\frac{GM′m′}{（1.05r）^{2}}$=m′$\frac{4{π}^{2}}{（1.05T）^{2}}（1.05r）$，
而地球绕太阳旋转，则有：m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
已知太阳的质量为M，则可求得恒星的质量，而行星的质量已约去，无法求解，故B错误，C正确；
D、恒星的万有引力提供该行星运动的向心力，由于行星的质量与半径不知，因此无法求解，这颗行星的第一宇宙速度，故D错误；
故选：C．

点评 该题考查天体的运动规律，由万有引力提供向心力公式，及表面的重力等于中心天体的吸引力，从而即可求解相关问题，难度适中．