Question

7．如图所示，细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方$\frac{1}{2}$摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，在它运动到右边最大高度的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 摆线碰到钉子瞬间绳子拉力变大
• B． 摆线在左侧上升的最大高度大于右侧
• C． 摆线在平衡位置左侧走过的最大弧长大于右侧
• D． 摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

Answer 1

分析 因摆角很小，摆线被钉子挡住后，绕A点做单摆运动，摆长发生变化（即圆周运动的半径发生变化），则向心力也要发生变化，由此可知绳子拉力的变化情况，根据机械能守恒定律，可知上升的最大高度一样，根据几何知识，知道摆角，弧长的关系．

解答 解：A、摆线碰到钉子瞬间，小球的速度大小不变，做圆周运动的半径减小，由F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$得知向心力增大，向心力由绳子的拉力和重力的合力提供，所以绳子拉力变大，选项A正确．
    B、根据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样．选项B错误．
    C、由几何关系结合对称可知右边的弧长小于左边的弧长，选项C正确．
    D、由几何关系得，摆球在平衡位置右侧的最大摆角不是左侧的两倍．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握做圆周运动的物体的向心力公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，知道向心力是沿半径方向上的所有力的合力；能根据机械能守恒判断高度，会结合几何关系判断弧长和摆角的关系．