Question

8．如图所示，水平放置的传送带以v=4m/s的恒定速率运行，传送带A端与B端相距L_AB=1m，现将质量为m=1kg的物体（可视为质点）从A端无初速度释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，在物体A端运动到B端的过程中（取g=10m/s²）．求：
（1）物体运动到B端的速度；
（2）物体所经历的时间；
（3）在此运动过程中，摩擦产生的热量．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小，根据速度位移公式求出物体速度达到传送带时的速度大小，从而判断出物体的运动情况，得出物体运动到B端的速度．
（2）从A到B一直做匀加速运动，根据速度和时间的关系求出运动时间．
（3）求出传送带匀速运动的位移，计算出物体和传送带的相对位移，根据摩擦力做功产生热量，计算出结果．

解答 解：（1）设物体运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：μmg=ma
代入数据得：a=2m/s²
由速度位移公式得：v′²=2aL_AB
解得：v′=2m/s
（2）设运动时间为t，则：v′=at
解得：t=1s
（3）在物体由传送带A端运动到B端的过程中，
传送带的位移：x=vt=4×1=4m
物体与传送带的相对滑动位移为：△x=x-L_AB=4-1=3m
摩擦产生的热量：Q=μmg△x
代入数据得：Q=6J
答：（1）物体运动到B端的速度为2m/s；
（2）物体所经历的时间为1s；
（3）在此运动过程中，摩擦产生的热量为6J．

点评 解决本题的关键理清物体的运动情况，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．