题目内容
（2013?浦东新区一模）如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC=0.60m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F1=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F2=2.0N（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）小球和转动轴的距离AD；
（2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F1，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；
（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度vB．
分析：（1）根据力矩平衡条件列式得到D点与AC边和AB边的间距，然后根据勾股定理求解AD间距；
（2）根据机械能守恒定律并结合对称性分析求解即可；
（3）根据机械能守恒定律列式求解出D点速度，求解出加速度，然后根据线速度和角速度、半径的关系式列式求解B点速度．
（2）根据机械能守恒定律并结合对称性分析求解即可；
（3）根据机械能守恒定律列式求解出D点速度，求解出加速度，然后根据线速度和角速度、半径的关系式列式求解B点速度．
解答：解：（1）设小球D距AC为x，距AB为y．
AB边水平时，根据力矩平衡得：
AC边水平时，根据力矩平衡得：
所以
=
=
m=0.50m
（2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知θ=37°．根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°．
（3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大
在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以
=
，vC=
×vD=
×1.39m/s≈2.32m/s
答：（1）小球和转动轴的距离AD为0.5m；
（2）AB边能转过的最大角度为74°；
（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度为2.32m/s．
AB边水平时，根据力矩平衡得：
|
AC边水平时，根据力矩平衡得：
|
所以
. |
| AD |
| x2+y2 |
| 0.402+0.302 |
（2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知θ=37°．根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°．
（3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大
|
在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以
| vC |
| vD |
| ||
|
| ||
|
| 0.8 |
| 0.48 |
答：（1）小球和转动轴的距离AD为0.5m；
（2）AB边能转过的最大角度为74°；
（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度为2.32m/s．
点评：本题关键是根据力矩平衡条件列式求解出D点的位置，然后根据机械能守恒定律或者动能定理列式求解．
练习册系列答案
金博士一点全通系列答案
相关题目
（2013?浦东新区一模）如图所示的器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向，其中L1为原线圈，L2为副线圈．
（2013?浦东新区二模）如图所示，MN右侧一正三角形匀强磁场区域，上边界与MN垂直．现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图象可能是（取逆时针电流为正）（ ）
（2013?浦东新区二模）如图所示电路中，电源的内电阻为r，R2、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R1的滑动触头P向右滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，下列说法正确的是（ ）
（2013?浦东新区一模）杂技表演的安全网如图（a）所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d…等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并停止在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120° 张角，如图（b）所示，此时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ ）