Question

（2013?浦东新区二模）如图所示电路中，电源的内电阻为r，R₂、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R₁的滑动触头P向右滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，下列说法正确的是（　　）

• A．电压表示数变大
• B．电流表示数变大
• C．

  △U

  △I

  ＞r
• D．

  △U

  △I

  ＜r

Answer 1

分析：由图，R₁、R₂并联，再与R₄串联，与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．由R₁接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．

解答：解：设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_干，路端电压为U，电流表电流为I．
A、R₁变大，外电阻变大，I_干变小，U=E-I_干r变大，U₃变大．故A正确．
B、I₃变大，I_干变小，由I₄=I_干-I₃变小，U₄变小，而U₂=U-U₄，U变大，则U₂变大，I₂变大，I₄=I+I₂，I变小．故B错误
C、D，由欧姆定律U=E-I_干r，得

△U

△I干

=r．由I_干=I+I₂+I₃，I变小，I₂变大，I₃变大，I_干变小，则△I＞△I_干，

△U

△I

＜

△U

△I干

=r．故

△U

△I

＜r 故C错误，D正确．
故选AD．

点评：本题的难点在于确定电流表示数变化量△IA与干路电流变化△I的大小，采用总量法，这是常用方法．同时，要理解

△U

△I干

=r．