Question

10．金属棒MN，在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑，导轨间串接一个电阻，磁感强度垂直于导轨平面，金属棒和导轨的电阻不计，设MN下落过程中，电阻R上消耗的最大功率为P，要使R消耗的电功率增大到4P，可采取的方法是（　　）

• A． 使MN的质量增大到原来的2倍
• B． 使磁感强度B增大到原来的2倍
• C． 使MN和导轨间距同时增大到原来的2倍
• D． 使电阻R的阻值增加到原来的4倍

Answer 1

分析 当金属棒匀速运动时，速度最大，切割产生的感应电动势最大，感应电流最大，则电阻R上消耗的功率最大．根据安培力公式、共点力平衡、功率公式求出P的表达式，从而分析判断．

解答 解：当MN匀速运动时，有：mg=BIL
解得：I=$\frac{mg}{BL}$，
则电阻R上消耗的最大功率为：P=${I}^{2}R=\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
A、将MN的质量增大到原来的2倍，功率增大到原来的4倍，故A正确．
B、将磁感应强度增大到原来的2倍，功率变为原来的$\frac{1}{4}$，故B错误．
C、使MN和导轨间距同时增大原来的2倍，功率变为原来的$\frac{1}{4}$，故C错误．
D、使电阻R的阻值增加到原来的4倍，功率变为为原来的4倍，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道何时电阻R的功率最大，通过物理规律得出最大功率的表达式是关键．