Question

2．小华用图甲所示电路测量某种合金丝的电阻率，实验中电源的电动势E=3.0V，内阻r=0.2Ω．改变合金丝接入电路的长度L，测得相应的电流I如表：

次数	1	2	3	4	5
合金丝的长度L/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
电流表读数I/A	0.59	0.51	0.41	0.38	0.33
电流的倒数$\frac{1}{I}$/A-1	1.69	1.96	2.44	2.63	3.00

（1）如图乙所示，合金丝的直径为1.002mm；
（2）用表中数据在图丙中画出电流的倒数与合金丝长度的关系图象，合金丝电阻率为3×10^-6Ω•m．（结果保留一位有效数字）

（3）实验中使用的电流表A是由一只内阻R_g=30Ω、满偏电流I_g=1mA电流表G改装的．在图丁中虚线框内画出电流表A 0～0.6A量程的内部电路图，其内阻为0.05Ω

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）应用描点法作图作出图象；求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电阻率．
（3）把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联分流电阻，应用欧姆定律可以求出电流表内阻．

解答 解：（1）由图乙所示螺旋测微器可知，其示数为：1mm+0.2×0.01mm=1.002mm．
（2）根据表格数据，进行描点，然后平滑连接，如图所示：

由电阻定律可知，电阻：R=ρ$\frac{x}{S}$，
由欧姆定律可得：R=$\frac{E}{I}$，则图象斜率k=$\frac{\frac{1}{I}}{x}$，S=π（$\frac{d}{2}$）²，
联立解得：k=$\frac{4ρ}{πE{d}^{2}}$=$\frac{△\frac{1}{I}}{△x}$，
电阻率：ρ=$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$，
由图象可知：k=$\frac{3.85-1.7}{0.7}$=3.1，
解得电阻率：ρ=3×10^-6Ω•m；
（3）把电流表改装成大量程的电流表需要并联分流电阻，电路图如图所示：


电流表内阻：R=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I}$=$\frac{0.001×30}{0.6}$=0.05Ω；
故答案为：（1）1.002；（2）如图所示；3×10^-6Ω•m；（3）如图所示；0.05．

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读；要掌握应用图象法处理实验数据的方法；
掌握描点作图法的方法，理解图象的含义，注意故障分析的思路．