Question

3．两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量-q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是（　　）

• A． 磁感应强度B竖直向上且正增强，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg}{nq}$
• B． 磁感应强度B竖直向下且正增强，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg}{nq}$
• C． 磁感应强度B竖直向上且正减弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg（R+r）}{nRq}$
• D． 磁感应强度B竖直向下且正减弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg（R+r）}{nRq}$

Answer 1

分析 电荷量-q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件可求出金属板间的电压．此电压等于R两端的电压．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求出磁通量的变化率，由楞次定律确定磁感应强度B的变化情况．

解答 解：由题，电荷量-q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件得知，油滴受到的电场力竖直向上，则金属板上板带正电，下板带负电．
A、C若磁感应强度B竖直向上，B正在增强时，根据楞次定律得知，线圈中产生的感应电动势是下负上正，金属板下板带负电，上板带正电，油滴能平衡，则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时，油滴不能保持平衡．根据法拉第电磁感应定律得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$…①
金属板间的电压为：U=$\frac{R}{R+r}$E…②
要使油滴平衡，则有：
q$\frac{U}{d}$=mg…③
联立①②③得：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$．故A错误，C错误．
B、D同理可知，磁感应强度B竖直向下且正增强时，不能保持静止，若磁感应强度B竖直向下且正减弱，且有$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$，油滴能保持静止．故B错误，D正确．
故选：D．

点评 本题是电磁感应与电路、电场、力学等知识的综合应用．对于电磁感应问题，要楞次定律判断感应电动势、法拉第定律研究感应电动势大小是常用的思路．